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吉野 元@阪大サイバー
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2018年9月14日(金) 13:30 - 大阪大学豊中キャンパス サイバーメディアセンター7F
会議室
http://www.cp.cmc.osaka-u.ac.jp
池田 晴國 氏 (ENS, Paris)
楕円体におけるジャミング転移の理論的解析
小麦粉，M&Mキャンディー等，目に見える程度の大きさを持った粒子の集合体を粉体と呼ぶ．粉体は，密度や圧力が小さい場合には，液体のように振る舞うが，ある密度以上では，乱れた配置のまま運動を凍結させ，固体のように振る舞い始める．これがジャミング転移と呼ばれる現象である．特に，構成粒子を球で近似することが可能で，かつ，摩擦が無視できる場合のジャミング転移については，ここ数十年の間に，多くの研究がなされ，転移点近傍での臨界的な振る舞いや臨界指数が，第一原理理論からほぼ厳密に導出されている[1]．しかし，現実の粉体では，多くの場合，構成粒子は，完全な球ではなく，摩擦も無視出来ない．こうした場合のジャミング転移については，実験や，シミュレーションを用いた多くの研究があるものの，理論的な理解は未だ不十分である．
本研究では，現実の粉体を理解するための第一歩として，構成粒子が球でない場合のジャミング転移の解析を行った．球の場合のジャミング転移において用いられていた，スケーリング理論とレプリカ法を拡張することによって，臨界指数や，転移点での分布関数を計算することに成功した[2]．特に，球形粒子のジャミングでは，2点相関関数の第一ピークが，冪的な発散を示すことが知られていたが，非球形粒子のジャミングでは，分布関数は有限の解析関数となることが分かった．また，これに起因して，転移点近傍での臨界指数も，球形粒子と非球形粒子で異なる値を取る．講演では，この振る舞いの違いが，どのような物理的機構によってもたらされるのかを解説する．
[1] Patrick Charbonneau, Jorge Kurchan, Giorgio Parisi, Pierfrancesco
Urbani & Francesco Zamponi Nat. Comm., 5, 3725 (2014)
[2] Carolina Brito, Harukuni Ikeda, Pierfrancesco Urbani, Matthieu
Wyart, Francesco Zamponi, arXiv:1807.01975 https://arxiv.org/abs/1807.01975