セミナーのご案内です。奮ってご参加ください。
吉野 元@阪大サイバー
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2018年1月24日(水) 15:00 - 大阪大学豊中キャンパス サイバーメディアセンター7F
会議室
http://www.cp.cmc.osaka-u.ac.jp
太田 洋輝氏 (京大理)
競争するN種の多体数理模型における巨視的振る舞い
異なる種が相互作用し時間発展する生態系の単純な模型として、3つの種が「じゃんけん」のような三つ巴の競争関係によって、空間的に隣り合った種と相互作用する多体数理模型がある。上の3という種数を一般の自然数Nとして拡張して考える場合、模型が定義された空間構造が1次元格子の時、種数Nが5を超えると系の巨視的振る舞いが急激に変わることが知られている。一方、任意の時刻で種が空間的に完全にランダムに混合されている場合は、少数自由度の微分方程式(Lotka-Volterra方程式)で記述されることが知られているが、上述の混合が全くない場合の振る舞いと定性的に異なる。このセミナーでは、混合に関する二つの極限を一つのパラメータでつなげる確率的な混合効果を導入し、任意の種数Nに関して完全混合付近でのある種の摂動計算を使って、定性的に異なる二つの振る舞いの移り変わりの様子を議論する。
C. W. Feldager, N. Mitarai, and H. Ohta, Phys. Rev. E 95 (2017).