統計物理学メーリングリストメンバーの皆様
東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系の小渕智之です。
下記セミナーを開催致しますので皆様奮って御参加下さい。
お近くにご興味のありそうな方がおられましたら、転送して頂ければ幸いです。
宜しくお願い致します。
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Speaker: 吉野 元（阪大サイバー）
Schedule: 11/16(木) 15:05~
場所：東工大大岡山キャンパス 西８号館-W811
Title: ベクトルスピンのガラス転移と情報統計力学
Abstract:
強いランダムネスとフラストレーションを併せもつ磁性体で
スピングラス転移が起こることは良く知られている。
一方、より広く見られる、過冷却液体におけるガラス転移では、
外的なランダムネスは不要で、液体の乱れた構造がガラスにそのまま引き継がれる。
スピン系でも通常の長距離秩序を伴う平衡状態とは別に、
「過冷却常磁性状態」からガラス転移が起こる可能性を考えることはできる。
我々はランダムネスのない多成分ベクトルスピン模型を構成し、
高次元極限における統計力学的性質をレプリカ法を用いて解析した。
その結果、相互作用の非線形性の強さに応じて
様々なタイプのレプリカ対称性の破れを伴うスピングラス転移、
ジャミング転移(SAT/UNSAT転移)を見出した。
良く知られたスピングラス平均場模型
(SK模型、p-spin Ising/spherical模型、ランダムエネルギー模型など)も、
ランダムネスのない模型から再現することができる。
ここからベクトル変数の制約充足問題(連続色によるグラフの彩色問題など)、
その逆問題としての情報推定問題の可能性についても議論する。
Reference:
Hajime Yoshino, arXiv:1704.01216
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